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Schémas numériques stables pour fluides, structures et leurs interactions

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Cornel Marius Murea - Schémas numériques stables pour fluides, structures et leurs interactions - Disponible chez votre libraire et chez Amazon


Cornel Marius Murea, Université de Haute-Alsace

Collection Mécanique des fluides dirigée par Roger Prud'homme

208 pages - Octobre 2017
Ouvrage papier : 48,00 EUR
ISBN : 978-1-78405-346-8 (papier)
ISBN : 978-1-78406-346-7 (ebook)

Cet ouvrage examine des schémas numériques stables pour fluides incompressibles, structures élastiques linéaires et non linéaires, ainsi que pour l’interaction fluide-structure. Il expose une sélection de méthodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches.

Pour les fluides gouvernés par les équations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage présente la méthode des éléments finis mixtes. Dans le cas où le domaine occupé par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employé. Des schémas sont analysés pour les structures élastiques linéaires ou qui vérifient le modèle de Saint Venant- Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l’ouvrage expose d'abord un schéma implicite, puis un schéma semi-implicite où le domaine du fluide est calculé d'une manière explicite.

L’auteur donne la démonstration détaillée de la stabilité pour chaque schéma présenté. Chaque chapitre se termine par des tests numériques qui confirment les résultats théoriques. Cet ouvrage s’adresse aux étudiants en Master 2 mathématiques ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieurs.


L'auteur

Cornel Marius Murea est maître de conférences à l’université de Haute-Alsace. Ses intérêts de recherche portent sur l’analyse numérique et le calcul scientifique des problèmes d’interaction fluide-structure.

Sommaire

1. Éléments finis mixtes pour les équations de Stokes
2. Schémas numériques pour les équations de Navier-Stokes
3. Approche ALE pour les équations de Navier-Stokes dans un domaine en mouvement
4. Élasticité linéaire d’évolution
5. Élasticité non linéaire d’évolutions
6. Schémas numériques pour l’interaction fluide-structure

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