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Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 1

Catégories, structures algébriques, algèbre linéaire et homologique

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Henri Bourlès - Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 1 - Disponible chez votre libraire et chez Amazon


Henri Bourlès, CNAM


Série Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications
Collection Mathématiques et statistiques dirigée par Nikolaos Limnios


246 pages - Octobre 2017
Ouvrage papier : 57,00 EUR
ISBN : 978-1-78405-317-8 (papier)
ISBN : 978-1-78406-317-7 (ebook)

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui « fondent » un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l’ingénieur.

Ce premier volume traite essentiellement des questions algébriques : catégories et foncteurs, groupes, anneaux, modules et algèbres. Les notions sont introduites dans un cadre général puis étudiées dans le contexte de l’algèbre commutative et de l’algèbre homologique ; leurs applications à la géométrie et à la topologie algébriques sont alors examinées. Ces notions jouent un rôle essentiel en analyse algébrique – théorie analyticoalgébrique des systèmes d’équations différentielles linéaires, ordinaires ou aux dérivées partielles.

L’ouvrage étudie également les modules sur les anneaux principaux non commutatifs, la forme canonique rationnelle d’une matrice, la théorie des diviseurs élémentaires – dans le cas commutatif – et leur application aux systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants.


L'auteur

Henri Bourlès est professeur titulaire de chaire au Conservatoire national des métiers de Paris. Il enseigne l’automatique dans des écoles d’ingénieurs et à l’université depuis plus d’une trentaine d’années. Ses travaux de recherche portent sur la théorie des systèmes.

 

Sommaire

1. Catégories et foncteurs
2. Structures algébriques élémentaires
3. Modules et algèbres

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