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Maillage, modélisation géométrique et simulation numérique 1

Fonctions de forme, triangulations et modélisation géométrique

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Houman Borouchaki et Paul Louis George - Maillage, modélisation géométrique et simulation numérique 1 - Disponible chez votre libraire et chez Amazon


Houman Borouchaki, Université de Technologie de Troyes
Paul Louis George, Inria


Série Modélisation géométrique et applications coordonnée par Marc Daniel
Collection Génie mécanique et mécanique des solides


376 pages - Mai 2017
Ouvrage papier : 80,00 EUR
ISBN : 978-1-78405-238-6 (papier)
ISBN : 978-1-78406-238-5 (ebook)

Les triangulations et plus précisément les maillages sont au coeur de nombreux problèmes relatifs à des disciplines scientifiques très variées et, en particulier, les simulations numériques de phénomènes physiques.

Dans ce contexte, les espaces fonctionnels d’approximation pour la recherche de solutions sont définis à partir des maillages qui jouent un rôle primordial. Cette forte liaison entre les maillages et ces espaces fonctionnels amène à considérer des méthodologies avancées de simulation dans lesquelles les maillages s’adaptent aux comportements des phénomènes physiques sous-jacents. Cet ouvrage présente les éléments de base de cette vision.

Ces adaptations de maillages sont généralement gouvernées par des estimateurs a posteriori d’une erreur. Ils traduisent une majoration de cette erreur par le respect d’une taille ou d’une métrique. Indépendamment de cette métrique de calcul, le respect d’une géométrie peut aussi se traduire par le respect d’une métrique dite géométrique. La notion de maillage trouve ainsi son sens dans la métrique de ses éléments.


Les auteurs

Houman Borouchaki est professeur à l’Université de Technologie de Troyes (UTT). Il mène une activité de recherche autour des problématiques liées aux maillages. Il est l’auteur de plusieurs logiciels en maillage utilisés dans le monde industriel.

Paul Louis George est directeur de recherche chez Inria. Auteur de plusieurs ouvrages sur le maillage, il est considéré comme le père du maillage en France. Il est l’un des auteurs du mailleur GHS3D, intégré dans la plupart des systèmes de CAO.

 

Sommaire

1. Eléments finis et fonctions de forme
2. Interpolants de Lagrange et de Bézier
3. Eléments géométriques et validité géométrique
4. Triangulation
5. Triangulation de Delaunay
6. Triangulation et contraintes
7. Modélisation géométrique : méthodes
8. Modélisation géométrique : exemples
9. Quelques algorithmes et formules de base

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