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Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 2

Extensions de corps, topologie et espaces vectoriels topologiques, espaces fonctionnels, faisceaux

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Henri Bourlès - Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 2 - Disponible chez votre libraire et chez Amazon


Henri Bourlès, CNAM


Série Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications
Collection Mathématiques et statistiques dirigée par Nikolaos Limnios


318 pages - Mars 2018
Ouvrage papier : 72,00 EUR
ISBN : 978-1-78405-416-8 (papier)
ISBN : 978-1-78406-416-7 (ebook)

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui « fondent » un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l’ingénieur.

Alors que le premier volume étudie les conditions formelles de résolubilité d’un système d’équations (polynomiales ou différentielles linéaires), ce second ouvrage traite de la nature des solutions des systèmes d’équations. Pour cela, il s’appuie essentiellement sur deux théories : la théorie de Galois et la théorie de Galois différentielle.

À travers la topologie générale et la théorie des espaces vectoriels topologiques, l’ouvrage analyse les principaux espaces fonctionnels (généralisés) : fonctions indéfiniment dérivables, holomorphes, méromorphes, mesures, distributions, hyperfonctions. Ces dernières permettent d’étendre aux équations différentielles à coefficients variables la dualité équations/solutions obtenue dans le premier volume dans le cas des coefficients constants.


L'auteur

Henri Bourlès est professeur titulaire de chaire au Conservatoire national des arts et métiers. Il enseigne l’automatique dans des écoles d’ingénieurs et à l’université depuis plus d’une trentaine d’années. Ses travaux de recherche portent sur la théorie des systèmes.

 

Sommaire

1. Extensions de corps et de corps différentiels
2. Topologie générale
3. Espaces vectoriels topologiques
4. Mesure et intégration, espaces fonctionnels
5. Faisceaux


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