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Mécanique des milieux discrets

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Jean-Paul Caltagirone - Mécanique des milieux discrets - Disponible chez votre libraire et chez Amazon


Jean-Paul Caltagirone, Université de Bordeaux


sous la direction de Charles-Henri Bruneau
Collection Mécanique des fluides dirigée par Roger Prud'homme


206 pages - Novembre 2014
Ouvrage papier : 43,00 EUR
ISBN : 978-1-78405-026-9 (papier)
ISBN : 978-1-78406-026-8 (ebook)

La mécanique des milieux discrets est une vision primitive de la Loi fondamentale de la dynamique que Newton énonça dans ses Principia en 1686. La voie originale choisie pour dériver les équations de la mécanique est basée sur des concepts élémentaires de géométrie différentielle où la conservation des flux est exprimée sur un segment d’une topologie discrète. Elle abandonne ainsi la notion de milieu continu.

Cet ouvrage présente la Loi fondamentale de la dynamique, fusionnée avec l’équation de conservation de la masse, qui s’écrit formellement comme la somme d’une contribution irrotationnelle et d’une autre solénoïdale suivant une décomposition de Hodge-Helmholtz. Le gradient du potentiel scalaire est associé aux forces de pression tandis que le rotationnel du potentiel vecteur correspond aux forces visqueuses. L’équation discrète du mouvement ainsi obtenue réunit, au premier ordre, des phénomènes tels que la diffusion de la quantité de mouvement, la propagation des ondes, la dissipation visqueuse ou des ondes, etc. La formulation unique pour les fluides et les solides est exempte de toute loi constitutive.


L’auteur


Professeur à l’université de Bordeaux, Jean-Paul Caltagirone réalise des recherches en mécanique des fluides, en transferts thermiques et en milieux poreux où il développe des méthodologies numériques originales pour la résolution des équations.

 

Sommaire

1. Introduction
2. Les bases du modèle
3. Conservation de la quantité de mouvement
4. Conservation du flux et de l'énergie
5. Propriétés des équations discrètes
6. Multiphysique

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